Question

1. Pienso un número; si lo multiplico por 5 y al resultado le resto 3, obtengo lo mismo que si al número que pensé le sumo 9¿Que numero es?
2. Pienso un número, si lo divido entre 2 y al resultado le resto 5, obtengo lo mismo que si al número le resto 20¿Que número es?
3. Pienso un número; si lo múltiplico por -2 y al resultado le sumo 7, obtengo lo mismo que si multiplico el mismo número por 2 y al resultado le resto 21. ¿Que numero es?

Answer 1

1.-   5x - 3 = x + 9 
       5x - x = 9 + 3 
       4x = 12 

               12
       x = ------ = 3     ⇒    El número es el 3 
                4
Comprobamos 
3 * 5 = 15     Al número lo  multiplico por 5
15 - 3 = 12   le resto 3 
3 + 9 = 12    es igual que si al número  le sumo 9 
------------------------------------------------------------------------------------------------

  x
---- - 5 = x - 20 
  2

x - 10 = 2x - 40 
2x - x = 40 - 10 
x = 30                      ⇒   El número es el 30.

Comprobamos
30 : 2 = 15    
15 - 5 = 10 
30 - 20 = 10 
-------------------------------------------------------------------------------------
-2x + 7 = 2x - 21 
2x + 2x = 7 + 21 
4x = 28
           28
x = ----------- = 7           ⇒  El número es el 7 
            4

Comprobamos
7 (-2) = -14
(-14) + 7 = - 7 
7(2) = 14
14 - 21   = - 7 

Answer 2

Saludos

Recuerda que cuando un número pasa a la igualdad, cambia su signo

• 1. Pienso un número; si lo multiplico por 5 y al resultado le resto 3, obtengo lo mismo que si al número que pensé le sumo 9. ¿Qué numero es?

Al numero le colocaremos una variable  $"x"$

Reemplazamos con la variable:

$5x-3=x+9$

$5x-x=9+3$

$4x=12$

$x=3$

El número que buscamos es el $3$

• 2. Pienso un número, si lo divido entre 2 y al resultado le resto 5, obtengo lo mismo que si al número le resto 20. ¿Qué número es?

Al numero le colocaremos una variable  $"x"$

Reemplazamos con la variable:

$\frac{x}{2} -5=x-20$

$\frac{x}{2} -x=-20+5$

$\frac{-x}{2} =-15$

$-x=-30$

$x=30$

El número que buscamos es el $30$

• 3. Pienso un número; si lo multiplico por -2 y al resultado le sumo 7, obtengo lo mismo que si multiplico el mismo número por 2 y al resultado le resto 21. ¿Qué numero es?

Al numero le colocaremos una variable  $"x"$

Reemplazamos con la variable:

$-2x+7=2x-21$

$7+21=2x+2x$

$4x=28$

$x=7$

El número que buscamos es el $7$