Question

Entre los cursos de la Maestría en Administración de Empresas, que se ofrecen durante cierto cuatrimestre en una universidad, se encuentran seis cursos de Contabilidad, cuatro de Mercadotecnia y tres de Computación, ¿En cuántas formas se puede inscribir un estudiante en dos cursos de Contabilidad, dos de mercadotecnia y uno de Computación?

Answer 1

La fórmula de comibnaciones de m elementos tomados de n en n es:

C m,n = m! / [n! (m-n)! ]

El factor n! en el denominador es el que toman en cuenta que el orden cuenta y deben descartarse las repeticiones que solo se diferencian en el orden.

A) Cursos de contabilidad

Son 6 cursos de contabilidad y se inscribirán 2 de ellos.

La formas diferentes de hacerlo son: 6*5 / 2 = 15

Eso es lo mismo que Combinaciones de 6 tomadas de 2 en 2,

C 6,2  = 6!  / [2!(6-2)!] = 6*5*4! / [2! 4!] = 6*5 / 2 = 15

B) Cursos de Mercadotecnia

Son 4 cursos y se tomarán 2 => C 4,2 = 4! / [2! 2!] = 4*3*2*1 / (2*2) = 6

C) Cursos de computación

Son tres cursos de los que se tomará 1 solo.

Por tanto, el número de formas differentes es 3.


D)La cantidad de maneras en que se pueden dar esas combinaciones es el producto de ellas:

15 * 6 * 3 = 270

Respuesta: 270.