A un concierto asisten 100 personas entre hombres y mujeres. Las mujeres pagan $15.000 y los hombres el doble de ellas. La taquilla recolecta $1’995.000 ¿Cuantos hombres y cuantas mujeres asistieron al concierto?
Utilizar método de eliminación paso a paso.
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Respuestas
Respuesta
En los niveles anteriores vimos los tres métodos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, igualación y reducción. En este nivel vamos a resolver 15 problemas mediante sistemas de ecuaciones.
Lo más importante de este tipo de problemas es
Identificar las incógnitas (mayoritariamente serán 2).
Relacionar las incógnitas entre sí, lo que significa encontrar las ecuaciones en las que aparecen.
Como ya hemos visto cómo resolver los sistemas en los niveles previos, escribiremos el sistema del problema y su solución. Si no recordáis cómo resolver un sistema,
Nivel 1: Método de sustitución
Nivel 2: Método de igualación
Nivel 3: Método de reducción
¡En esta página vamos a ver cómo los sistemas de ecuaciones pueden ayudarnos a resolver problemas cotidianos!
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Asisten 60 hombres y 90 mujeres
⭐Explicación paso a paso:
Resolvemos mediante un sistema de ecuaciones donde:
H: cantidad de hombres
M: cantidad de mujeres
Al concierto asiste un total de 150 personas:
H + M = 150
Despejando a "M": M = 150 - H
Los hombres pagan $56 y las mujeres la mitad (es decir $28). La ganancia total es de $5880:
56H + 28M = 5880
Sustituyendo a "M":
56H + 28 * (150 - H) = 5880
56H + 4200 - 28H = 5880
28H = 5880 - 4200
28H = 1680
H = 1680/28
H = 60 (Cantidad de hombres) ✔️
La cantidad de mujeres son:
M = 150 - 60
M = 90 ✔️
Asisten 60 hombres y 90 mujeres