Question

Pregunta 1.- Una nave espacial aterriza en un planeta desconocido. Tras varias mediciones se observa que el planeta tiene forma esférica, la longitud de su circunferencia ecuatorial mide 2·105 km y la aceleración de la gravedad en su superficie vale 3 m s-2.
a) ¿Qué masa tiene el planeta?


Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.

Answer 1

a) ¿Qué masa tiene el planeta?

 

Para determinar la masa del planeta hay que hacer uso de la siguiente ecuación:

 

m = g*r^2 / G

 

Dónde:

 

m es la masa del planeta.

 

g es la aceleración de la gravedad.

 

r es el radio del planeta.

 

G es la constante de gravitación universal.

 

El dato del problema es el perímetro de la circunferencial ecuatorial, por lo que su ecuación es:

 

P = 2*π*r

 

Dónde:

 

P es el perímetro.

 

r es el radio

 

Aplicando la ecuación se tiene que:

 

2·10^5 = 2*π*r => r = 31830,99 Km = 31830990 m

 

Ahora se procede a aplicar la ecuación de la masa:

 

m = 3*(31830990)^2 / 6,67·10^-11 = 4,56 x 10^25 Kg

El planeta tiene una masa de 4,56 x 10^25 Kg.

Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Física.