Ejercicio 1B . Calificaciòn màxima: 3 puntos.
Dada la función
f(x) ={ (a + x ln(x), si x > 0 ,
x^2e^x, si x ≤ 0
(donde ln denota logaritmo neperiano y a es un n´umero real) se pide:
c) (1 punto) Calcular ∫f(x) dx de -1 a 0
Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Matemáticas II.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
c) Calcular ∫f(x) dx de -1 a 0
La f(x) = x^2*e^x es la que se tiene que integrar:
∫ x^2*e^x dx
Se tiene que:
u = x^2
du = 2xdx
dv = e^x dx
v = e^x
Sustituyendo los valores:
x^2*e^x - ∫e^x * 2xdx
Se aplica de nuevo el procedimiento:
u = x
du = dx
dv = e^x dx
v = e^x
Se sustituye:
x^2*e^x - x*e^x + ∫e^x dx
x^2*e^x - x*e^x + e^x
Se evalúa:
0^2*e^0 - 0*e^0 + e^0 – (-1^2*e^-1 + 1*e^-1 + e^-1) = - 0,104
El valor de la integral definida desde -1 hasta 0 es de -0,104.
Prueba selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2014-2015. Matemáticas II.
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