Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos. Dadas las matrices A = ( 1 2 3 0 t 2 3 −1 t ) e I = (1 0 0 0 1 0 0 0 1 ),se pide:
b) (0075 puntos) Calcular t para que det(A − tI) = 0.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II, Muchas gracias de antemano
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Como datos nos dan las matrices:
![I =
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]
I =
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=I+%3D%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B0%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3B1%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3B0%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A)
Nos piden calcular el determinante de (A- t.I):
![(A - t.I) = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&t&2\\3&-1&t\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}t&0&0\\0&t&0\\0&0&t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1-t&2&3\\0&0&2\\3&-1&0\end{array}\right] (A - t.I) = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&t&2\\3&-1&t\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}t&0&0\\0&t&0\\0&0&t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1-t&2&3\\0&0&2\\3&-1&0\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%28A+-+t.I%29+%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B2%26amp%3B3%5C%5C0%26amp%3Bt%26amp%3B2%5C%5C3%26amp%3B-1%26amp%3Bt%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++-+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dt%26amp%3B0%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3Bt%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3B0%26amp%3Bt%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%3D+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1-t%26amp%3B2%26amp%3B3%5C%5C0%26amp%3B0%26amp%3B2%5C%5C3%26amp%3B-1%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
det(A - t.I) = - 2 (-7 + t)
Para que el determinante sea igual a 0 t = 7.
Este es el resultado del ejercicio 4 parte b de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Junio 2014 - 2015 Matematicas II.
Nos piden calcular el determinante de (A- t.I):
det(A - t.I) = - 2 (-7 + t)
Para que el determinante sea igual a 0 t = 7.
Este es el resultado del ejercicio 4 parte b de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Junio 2014 - 2015 Matematicas II.
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