Question

Ejercicio 4 . Calificación máxima: 2 puntos. Dadas las matrices A = ( 1 2 3 0 t 2 3 −1 t ) e I = (1 0 0 0 1 0 0 0 1 ),se pide:
b) (0075 puntos) Calcular t para que det(A − tI) = 0.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 MATEMATICA II, Muchas gracias de antemano

Answer 1

Como datos nos dan las matrices:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&t&2\\3&-1&t\end{array}\right]$ 

$I = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$

Nos piden calcular el determinante de (A- t.I):

$(A - t.I) = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&t&2\\3&-1&t\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}t&0&0\\0&t&0\\0&0&t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1-t&2&3\\0&0&2\\3&-1&0\end{array}\right]$

det(A - t.I) = - 2 (-7 + t) 

Para que el determinante sea igual a 0 t = 7. 

Este es el resultado del ejercicio 4 parte b de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Junio 2014 - 2015 Matematicas II.