Question

Relación matemática que simboliza orden entre dos cantidades​

Answer 1

Respuesta:

Una relación de orden o más conocida como "Orden en R" es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto, es decir, que ayuda a la creación del orden del mismo.

Explicación paso a paso:

hola me ayudarias marcandola como la mejor respuesta

Answer 2

Respuesta:

Una relación de orden o más conocida como "Orden en R" es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto, es decir, que ayuda a la creación del orden del mismo.

Explicación paso a paso:

Sea {\displaystyle A} un conjunto dado, {\displaystyle \leq } es una relación de orden total si y solo si la relación es de orden y todos los elementos de {\displaystyle A} se relacionan entre sí, es decir,

{\displaystyle \forall x,y\in A,(x\leq y)\vee (y\leq x)}.

Ejemplo {\displaystyle (\mathbb {N} ,\leq )} es totalmente ordenado. En efecto, es:

Reflexivo: {\displaystyle \forall n\in \mathbb {N} ,} entonces {\displaystyle n\leq n} (porque por definición, {\displaystyle n=n\,})

Antisimétrico: {\displaystyle \forall n_{1},n_{2}\in \mathbb {N} ,} si {\displaystyle \;\;n_{1}\leq n_{2}\;\;} y {\displaystyle \;\;n_{2}\leq n_{1},\;\;} entonces {\displaystyle n_{1}\leq n_{2}\leq n_{1}} {\displaystyle \Rightarrow n_{1}=n_{2}}

Transitivo: {\displaystyle \forall n_{1},n_{2},n_{3}\in \mathbb {N} ,} si {\displaystyle \;\;n_{1}\leq n_{2}\;\;} y {\displaystyle \;\;n_{2}\leq n_{3},\;\;} entonces {\displaystyle n_{1}\leq n_{2}\leq n_{3}\Rightarrow n_{1}\leq n_{3}}

Orden total, pues

Sean a y b dos números naturales,