Question

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 1440°.Calcula el número de diagonales

Answer 1

La suma de ángulos internos da 1440°

Aplicamos la formula de suma de ángulos internos para obtener el número de lados del polígono 

$1440 = 180(n-2) 1440 = 180n- 360 1800 = 180n$

$n= \frac{1800}{180} n= 10$

El polígono es de 10 lados

Ahora usamos la formula del número total de diagonales

$D= \frac{n(n-3)}{2}$

$D= \frac{10(10-3)}{2}$

$D= 35$

El polígono cuenta con 35 diagonales