1) un jardin rectangular de 50m de largo por 34m de ancho esta rodeado por un camino de arena uniforme. hallar la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540m cuadrado.
2)los lados de un triangulo rectangulo tienen por medidas en centimetros tres numeros pares consecutivos. hallar los valores de dichos lados.
3) si la función oferta para un producto viene dada por: q=0.5pcuadrado-200p y la funcion demanda viene dada por r=pcuadrado-100p+2500, encuentre la ecuacion para el punto de equilibrio del producto y determine el precio del articulo por favor enviar las respuestas los pronto posible
Respuestas
1) El área total (jardín más camino) será el resultado de multiplicar el largo del jardín más dos veces el ancho del camino --al cual llamo "x"-- por el ancho del jardín más dos veces el ancho del camino.
La ecuación se plantea razonando que el área total menos el área del jardín me dará el área del camino que nos da como dato: 540 m²
(50+2x)·(34+2x)-50·34 = 540 ... resolviendo...
4x² +168x +1700 -1700 = 540 ... de donde...
4x² +168x -540 = 0
Usando la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado nos sale:
x₁ = (-168+192)/4 = 24/4 = 6 metros es el ancho del camino.
x₂ = (-168-192)/4 = -360/4 = -90 (solución negativa que se desecha)
Saludos.