Question

determina la expresion algebraica de la funcion cuadratica que cumple las siguientes condiciones
la imagen de 0 es 24
pasa por el punto P(3,0)

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Una parábola es consecuencia de cortar a un cono recto mediante un plano que pase por el centro del cono. La ecuación general de una parábola es:

(y - v) = k*(x - u)²

Dónde:

k es la constante de las parábolas.

u es la coordenada en el eje x de su vértice.

v es la coordenada en el eje y de su vértice.

En el problema se menciona que la imagen de x = 0 es y = 24, por lo que se tomará este valor como su vértice, es decir:

u = 0

v = 24

Sustituyendo el valor en la ecuación se tiene que:

(y - 24) = k*x²

Posteriormente el problema indica que la parábola para por el punto P (3, 0), con lo cual se sustituyen dichas coordenadas en X y Y respectivamente.

(0 - 24) = k*(3)²

-24 = 9k

k = -24 / 9 

k = - 8/3

Conociendo el valor de la constante se sustituye este valor en la ecuación de la parábola:

(y - 24) = (-8/3)*x²