Question

10. El ministerio de transportes es la institución en Colombia encargada de diseñar y establecer las características de la placa única nacional para los vehículos automotores. A partir de 1990 las placas tienen tres letras y tres dígitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehículo. Para la fabricación de las placas se utilizan 27 letras y 10 dígitos. La empresa que fabrica las placas ha comprobado que una producción de 100 placas fabricadas aproximadamente 5, tienen algún defecto. La cantidad de placas que pueden existir en Colombia, que NO tengan letras ni dígitos repetidos es:
A
19.683.000

B
12.636.000

C
14.784.120

D
27.000.000

Answer 1

La primera letra en una placa puede ocurrir de 27 maneras distintas, la segunda de 26 y la tercera de 25. El primer Número puede ocurrir de 10 maneras distintas, el segundo de 9 y el tercero de 8.

Por el principio de multiplicidad, el número posible de placas diferentes, sin considerar el nombre del municipio en el que fueron matriculados es:

n = 27 × 26 × 25 × 10 × 9 × 8

n = 12.636.000 → (OPCIÓN B)