Question

 Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 150 m/s, luego de 6 s de efectuado el lanzamiento su velocidad es de 60 m/s. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? b) ¿En qué tiempo recorre el móvil esa distancia? c) ¿Cuánto tarda en volver al punto de partida desde que se lo lanzo? d) ¿Cuánto tarda en alcanzar alturas de 300 m y 600 m?
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Answer 1

Si respetamos los datos de la tarea, la experiencia se hace en un planeta cuya gravedad vale:

g = (60 - 150) m/s / 6 s = - 15 m/s²

La posición del cuerpo es:

y = 150 m/s . t - 1/2 . 15 m/s² . t²

La velocidad es:

V = 150 m/s - 15 m/s² . t

a) Alcanza la altura máxima cuando V = 0; t = 150 m/s / 15 m/s² = 10 s

y = h = 150 m/s . 10 s - 1/2 . 15 m/s² . (10 s)²

h = 750 m

b) Según el cálculo en a): t = 10 s

c) Cuando vuelve al piso es y = 0

t = 2 . 150 m/s / 15 m/s² = 20 s

d) Reemplazamos: 300 m = 150 m/s . t - 1/2 . 15 m/s² . t²

Ordenamos la ecuación. Omito las unidades.

7,5 t² - 150 t + 300 = 0; ecuación de segundo grado.

t = 2,254 s cuando sube

t = 17,7,45 cuando baja

Análogamente.

7,5 t² - 150 t + 600 = 0

t = 5,53 s cuando sube

t = 14,47 s cuando baja

Saludos.