Question

Simplifica las siguientes fracciones algebraicas

paso a paso porfa.

Answer 1

En el numero 18 no se puede simplificar así que hice lo que hice fue: "Encontrar los valores excluidos"

Procedimiento en la imagen!

Atte: Sabius95

Answer 2

Hola, aquí va la respuesta

            Fracciones algebraicas

Es un cociente, en el cual estan involucados polinomios

Para resolver este tipo de ejercicios, debemos tener en cuenta ciertas propiedades, en este caso, mencionareé las que vamos a necesitar:

                Cociente de potencias de igual Base

               $\frac{a^{n} }{a^{m} } = a^{n-m}$

               Diferencia de Cuadrados

           $a^{2} -b^{2} =(a + b) (a-b)$

              Potencia negativa

             $a^{-n} =\frac{1}{a^{n} }$

Veamos:

 16.   $\frac{35ab}{-49a^{4} b^{3} }$

La podemos expresar de la siguiente manera:

$\frac{35}{-49} *\frac{a}{a^{4} } *\frac{b}{b^{3} }$

Es lo mismo, ya que si realizamos el producto, obtendremos lo mismo

Podemos reducir:

$-\frac{5}{7} *\frac{a}{a^{4} }*\frac{b}{b^{3} }$

Aplicando cociente de potencias de igual base:

$-\frac{5}{7} *a^{1-4} *b^{1-3}$

$-\frac{5}{7} *a^{-3} *b^{-2}$

Por potencia negativa:

$-\frac{5}{7} *\frac{1}{a^{3} } *\frac{1}{b^{2} }$

$-\frac{5}{7a^{3}b^{2} }$   Solución

Ahora vamos a ir un poco más rápido:

17.    $\frac{27c^{5}d^{8} e^{11} }{81c^{4} d^{10}e^{5} }$

$\frac{27}{81} *\frac{c^{5} }{c^{4} } *\frac{d^{8} }{d^{10} } *\frac{e^{11} }{e^{5} }$

$\frac{1}{3} c^{5-4} *d^{8-10} *e^{11-5}$

$\frac{1}{3}* c*d^{-2} *e^{6}$

$\frac{1}{3} *c*\frac{1}{d^{2} } *e^{6}$

$\frac{ce^{6} }{3d^{2} }$   Solución

18.    $\frac{x^{2} -9}{x^{2} -3x-10}$

Para factorizar el númerador, abrimeros primero parentesis:

(x -  )  (x  +  )          (el + es porque se multiplica el signo de x² por el de -3x)   (y el signo - es por la multiplicación de -3 por -10)

Buscamos 2 números que, multiplciados entre si nos den -10, y sumados nos den -3, ellos son:

(x -5) (x + 2)

$\frac{x^{2} -3^{2} }{(x+2)(x-5)}$

Por diferencia de cuadrados:

$\frac{(x + 3) (x-3)}{(x+2)(x-5)}$      

No podemos seguir factorizando, lo dejamos así

Saludoss