Question

halla dos numeros enteros tales que su suma sea 7 y su producto ,450

Answer 1

Voy a demostrarte cómo puedes resolver este tipo de problemas. Cuando hallemos la solución, verás que no se pueden cumplir las condiciones dadas.

Llama x a uno de los número y llama y al otro.

La suma es 7 => x + y = 7

El producto es 450 => x*y = 450

Despeja y de la primera ecuación y obtienes y = 7 - x

Sustituye ese valor en la segunda y obtienes: x (7 - x) = 450

=> 7x - x^2 = 450

=> x^2 - 7x + 450 = 0

Puedes usar diversos métodos para resolver esa ecuación.

Por ejemplo, completa cuadrados:

=> [ x - (7/2) ] ^2 - 49/4 + 450 = 0

=> [ x - (7/2) ]^2 + 437.75 = 0

=> [ x - (7/2) ]^2 = - 437.75

Como el miembro izquierdo es un número elevado al cuadrado, siempre será positivo. Por tanto, no puede cumplirse que eso sea igual al miembro de la derecha, puesto que es negativo.

Por tanto, en este caso no puede econtrarse una solución de x en el conjunto de los números reales, y puedes concluir que no hay un par de números que cumplan con las condiciones del enunciado.