Question

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halle la ecuacion de la recta que pasan por los puntos p(3,-2) y p(-2,5)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(-2,5) ​ es y = -7x/5+11/5        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 3 , -2 ) y B( -2 ; 5 )

       

Datos:        

x₁ =  3        

y₁ = -2        

x₂ = -2        

y₂ =  5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (5 - (-2)) / (-2 - (+3))        

m = (7) / (-5)        

m = -7 / 5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= -2        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -2-7/5(x -( 3))        

y = -2-7/5(x -3)        

y = -2-7x/5+21/5        

y = -7x/5+21/5-2        

y = -7x/5+11/5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-2) y B(-2,5) ​ es y = -7x/5+11/5