Question

5. Cuatro barras de pan y seis litros de leche cuestan 6,8 €; tres barras de pan

y cuatro litros de leche cuestan 4,7 €. ¿Cuánto vale una barra de pan?

¿Cuánto cuesta un litro de leche?

Answer 1

Lo que debemos encontrar es el precio de la barra de pan y el litro de leche.

Vamos a tomar una consideración:

x = Precio de la barra de pan,      y = Precio del litro de leche.

Caso 1:       (4) x +(6) y = 6,8 Euros   (1)
Caso 2:       (3) x +(4) y  = 4,7 Euros  (2)

Son dos ecuaciones, vamos a desaparecer 'x' para encontrar 'y', con el valor de 'y' lo sustituimos en (1) o (2) y encontraremos 'x'

Como tenemos dos ecuaciones, vamos a usar el metodo de suma y resta, multiplicamos la ecuacion (1) por 3  y la ecuacion (2) por 4  y a la ecuacion 1 nueva le restanos la ecuaciones 2 nueva, como quedan iguales las 'x' se van a hacer cero.

Ecuacion (1) por 3      3 x [(4) x +(6) y = 6,8 ]  =   12x + 18y = 20,4 
Ecuacion (2) por -4     4 x [(3) x +(4) y  = 4,7]  =  -12x - 16y= -18,8 restamos
                                                                           ==============
                                                                                          2y = 1,6
dividimos entre 2 ambos terminos:    2y/2 = 1,6/2 =  

Por lo tanto Y = 0,8      ; El precio del litro de Leche es 0,8 Euro

Sustituyendo en (1) Podria ser (2) tambien, y te dara lo mismo.

(4) x +(6) y = 6,8 Euros      sabemos que Y = 0,8      

4x + 6x(0,8) = 6,8
 4x + 4,8 = 6,8   restamos 4,8 en ambos miembros y reducimos.
  4x + 4,8 -4,8 = 6,8 - 4,8             -4,8 + 4,8 = 0       6,8 - 4,8 = 2

   4x = 2       didivimos entre 4 ambos miembros
   4x/4 = 2/4           ;    x = 0,5

El precio de la barra de pan es 0,5 Euros.  
   El precio del litro de leche es 0,8 Euros

Caso 1: Cuatro barras de pan = 4 x (0,5) =2,0 Euros
                      Seis litros de leche= 6x0,8 = 4,8    Euros
                                                        Total = 6,8 Euros

Caso 2: tres barras de pan = 3 x (0,5) = 1,5 Euros
               cuatro litros de leche= 4x0,8 = 3,2    Euros
                                                     Total = 4,7 Euros

Saludos, 

Entre mas ejercicios de este tipo resuelvas, vas a adquirir cada vez mayor habilidad. Aqui el secreto es la práctica.