Question

Un deslizador de 0.29 kg descansa en un riel horizontal, sin fricción, conectado a un resorte con k=4.5 N/m. Se tira del deslizador, estirando el resorte 0.25 m, y luego se suelta. Mientras el deslizador regresa a su posición de equilibrio, calcula la magnitud de la velocidad que alcanza cuando se encuentra a 0.08 m?

Answer 1

Usando la ecuación de igualdades de energía del oscilador armónico simple, se tiene que:


E = K + U


E: energía total de un oscilador armónico simple


K: energía cinética del deslizador


U: energía potencial elástica


Las expresiones se desglosan como:


(1/2)(k)(A)^2 = (1/2)(m)(v)^2 + (1/2)(k)(x)^2


k: constante elástica del resorte (4,5 N/m)


A: amplitud máxima del resorte (0,25 m)


m: masa del deslizador (0,29 kg)


x: cualquier elongación del resorte (0,08 m)


v: velocidad del deslizador para anteriores condiciones (?)


Despejando velocidad v:


v = -√(k/m) (A^2 - x^2)


v = -√ {( 4,5 N/m / 0,29 kg ) [ (0,25 m)^2 - (0,08 m)^2 ]}


v = - 0,93 m/s ; negativo porque el resorte y el deslizador van de regreso hacia la zona de equilibrio.


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