Respuestas
20 cm
20 cm
Si tienes un cuadrado de 20*20 cms y necesitas calcular la longitud de la diagonal tienes que hacer y visualizar lo siguiente:
b(20cm.)
a(20 cm.)
Si ves al dibujar una diagonal en el cuadrado se forma un triángulo rectángulo con catetos a, b e hipotenusa c.
Usas Teorema de Pitágoras para determinar de la hipotenusa, que en este caso es la diagonal:
〖c^2=a〗^2+b^2
Donde c^2 es el valor de la hipotenusa que tienes que calcular, y a^2 y b^2 el valor de los catetos que es de 20 cm. cada uno, debido a que coinciden con los catetos del triángulo rectángulo que se formó por la diagonal.
Ahora lo único que tienes que hacer es calcular el valor que desconoces que es c y por lo tanto será de la hipotenusa, como de la diagonal, eliminando el cuadrado de c para su resolución te quedaría como la siguiente ecuación:
c=√(a^2+b^2 )
Sustituye valores:
a=20 cm
b=20 cm
c=√((20 cm)^2+(20 cm)^2 )
c=√(800 〖cm〗^2 )
c=28.28 cm
Por lo tanto c=28.28 cm que será el de tu diagonal y de la hipotenusa ya que concuerdan en el triángulo rectángulo que se forma siempre que se trace una diagonal en un cuadrado.