Question

ayuda nesesito resolver las siguientes ecuaciones donde la incognita es un angulo agudo:

a.2cos ala 2 + 4 sen ala 2 x = 3

b.(tg x - 1)(tg x + 3 ) = 2tg x

c.4 sen ala 3 x - 2sen ala 2  x - 2sen x + 1 = 0

d.2cos x + 2 raiz 2 = 3 sec x

e.tg x - cot x = cos ecx

f. 6tg x - 5 raiz 3 sec x + 12 cot x = 0

Answer 1

a. 2cos ala 2 + 4 sen ala 2 x =  3

  2cos^2 x +   4 sen^2 x =  3

  2cos^2 x + 4(1-cos^2 x ) =3

  4 -  2cos^2 x =3

  1 = 2cos^2 x 

  1/2 = cos^2 x 

   raiz ccuadrada de 1/2  = cosx

b.  (tg x - 1)(tg x + 3 ) = 2tgx 

     tg^2x + 2tax - 3 = 2tgx

     tg^2x = 3

     tgx = raiz cuadrada de 3

c. 4 sen^3 x - 2sen^2 x - 2sen x + 1 = 0

   2sen^2 x(2senx - 1) - (2sen x - 1) =0

   (2senx - 1) (  2sen^2 x - 1 ) = 0

   (2senx - 1)  = 0

     senx = 1/2                   y         2sen^2 x - 1  = 0

                                                    senx= raiz cuadrada de 1/2

 

d. 2cos x + 2 raiz 2 = 3 sec x

    2 raiz de 2 =  3 sec x -   2cos x

    2 raiz de 2  = 3 (1/cosx) - 2cos x

     (2 raiz de 2)cosx = 3 -  cos^2 x