Question

Hola me pueden ayudar con eso se lo agradecería mucho :)

Answer 1

Solución:

1) Utilizar:  tan(α + β) =​ ​​(tanα + tanβ​​) / (1 − tanα.tanβ)

Si: α = A
     β = A

tan(2A) =​ ​​(tanA + tanA​​) / (1 − tanA.tanA)
tan(2A) =​ ​​2tanA / (1 − tan²A)

2) Utilizar:  cos(α + β) = cosα.cosβ - senα.senβ

Si: α = A/2
     β = A/2

cosA = cosA/2.cosA/2 - senA/2.senA/2
cosA = cos²A/2 - sen²A/2

Utilizar: sen²α + cos²α = 1
sen²A/2 + cos²A/2 = 1
cos²A/2 = 1 - sen²A/2

cosA = cos²A/2 - sen²A/2
cosA = 1 - sen²A/2 - sen²A/2
cosA = 1 - 2sen²A/2
2sen²A/2 = 1 - cosA
sen²A/2 = (1 - cosA) / 2

senA/2 = √((1 - cosA) / 2)

3) Utilizar:  tanα = senα / cosα

Si:  α = A
tanA = senA / cosA

senA / cosA = tanA
Adiccionar 1 a cada lado

1 + senA / cosA = 1 + tanA
senA / cosA + 1 = 1 + tanA

Utilizar:  tanα = 1 / cotα 
(senA + cosA) / cosA  = 1 + tanA

(senA + cosA) / cosA  = 1 + 1 / cotA