Question

.Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, define por extensión los siguientes conjuntos: a) A ∪ B, b) A − B, c) A' , d) U ' , e) B ∩ U f ) B' ∩ (C − A) g) A∩B' ∪ C h) B ∩ C i) A ∪ ∅ j) A ∩ (B ∪ C) k) (A ∩ B) ∪ C l) A ∩ B) − C

Answer 1

La intersección de conjuntos: nos da lo que se encuentran en ambos conjuntos, es decir, si tenemos A y B su intersección (A∩B) son los elementos que están en A y en B

La unión de conjuntos: nos da lo que se encuentran en al menos uno de los conjuntos, es decir, si tenemos A y B su unión (AUB) son los elementos que están en A o en B, o en ambos

El complemento de un conjunto A (A'): nos da los elementos que no están en A pero que están en el conjunto universal.

La diferencia de conjuntos A - B: nos da todo loq ue se encuentra en A pero no en B

Definir por extensión: es indicar los elementos que tiene cada conjunto.

Procedemos al calculo en cada caso:

Tenemos que:

• U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} conjunto universal
• A = {1, 4, 7, 10}
• B = {1, 2, 3, 4, 5}
• C = {2, 4, 6, 8}

a) A U B =  {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}

b) A - B {7, 10}

c) A' = { 2, 3, 5, 6,  8, 9}

d) U' = ∅

e) B ∩ U =  {1, 2, 3, 4, 5}

f) B'∩ (C - A):

B' =  { 6, 7, 8, 9,10}

C- A = {2, 6, 8}

B'∩ (C - A) =  {6, 8}

g) A ∩ B = {1, 4}

h) B∩C =  { 2,4}

i) A U ∅ = {1, 4, 7, 10}

j) A ∩ (B ∪ C) :

B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}

A ∩ (B ∪ C) =  {1, 4}

k) (A ∩ B) ∪ C

A ∩ B = {1, 4}

(A ∩ B) ∪ C = {1,2, 4, 6, 8}

l)  (A ∩ B) − C

A ∩ B = {1, 4}

(A ∩ B) − C = {1}

Puedes visitar:

brainly.lat/tarea/12346806

Answer 2

Si tenemos los conjuntos A = {1, 4, 7, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8} y U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal, podemos definir por extensión los siguientes conjuntos:

1. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}
2. A − B = { 7, 10}
3. A' = {2, 3, 5, 6, 8, 9}
4. U' = {}
5. B ∩ U = {1, 2, 3, 4, 5}
6. B' ∩ (C − A) = {6, 7, 8, 9, 10} ∩  {2, 6, 8} = {6, 8}
7. A∩B'∪C =  {2, 4, 6, 8, 7, 10}
8. B ∩ C =  {2, 4}
9. A ∪ ∅ = {1, 4, 7, 10}
10. A ∩ (B ∪ C) = {1, 4, 7, 10}  ∩  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} = {1, 4}
11. (A ∩ B) ∪ C = {1 , 4} ∪ {2, 4, 6, 8} =  {1, 2, 4, 6, 8}
12. (A ∩ B) − C = {1 , 4} - {2, 4, 6, 8} = {1}

Recordemos que los conjuntos por extensión son aquellos conjuntos cuya notación indica cada uno de los elementos que los componen. En cambio, los conjuntos por comprensión son aquellos en el que sus elementos se indican de manera general sin indicar cada uno de ellos, mediante una oración o condición.

Puedes ver un ejemplo relacionado en: brainly.lat/tarea/14773850