Question

Determina, ¿Cual es el polígono en el cual el número de diagonales trazadas desde un vértice es 1/10 del número de diagonales en total?

Answer 1

Sea n = número de lados del polígono
El número de diagonales trazadas desde un vértice = n - 3
Número total de diagonales = n(n - 3)/2

El número de diagonales trazadas desde un vértice es 1/10 del número de diagonales en total:
n - 3 = (1/10)( n(n - 3)/2)
n - 3 = n(n - 3)/20
20(n - 3) = n(n - 3)
20 = n(n - 3)/(n-3)
20 = n

El polígono es un icoságono (20 lados)

Saludos!