Question

(a+3b+c)² +(a+2b+c)²-2(a+b+c) (a+4b+c)

Answer 1

(a + 3b + c)² + (a + 2b + c)²
a² + 9b² + c² + 6ab + 6bc + 2ac + a² + 4b² + c² + 4ab + 2ac + 4bc
2a² + 13b² + 2c² + 10ab + 10bc + 4ac

2(a + b + c)(a + 4b + c)
2(a² + 4ab + ac + ab + 4b² + bc + ac + 4bc + c²)
2a² + 8ab + 2ac + 2ab + 8b² + 2bc + 2ac + 8bc + 2c²
2a² + 10ab + 4ac + 8b² +10bc + 2c²

(a + 3b + c)² + (a + 2b + c)² - 2(a + b + c)(a + 4b + c)
2a² + 13b² + 2c² + 10ab + 10bc + 4ac - (2a² + 10ab + 4ac + 8b² +10bc + 2c²)
2a² + 13b² + 2c² + 10ab + 10bc + 4ac - 2a² - 10ab - 4ac - 8b² - 10bc - 2c²
4b²