Question

en el siguiente cuadro muestra la producción y venta semanal de artículos de artesanía fabricados por los indígenas guaraní de la zona de Trinidad itapúa considerando la producción semanal en unidades y las ventas que se realizan en la semana averiguó Cuántos artículos de artesanía no lograron vender en la semana​

Answer 1

En total 15 artículos de artesanía no se lograron vender en la semana.

Explicación paso a paso:

La matriz de producción P y la matriz de ventas V son matrices de orden 3x2; es decir, 3 filas que representan los tamaños del artículo: pequeño, mediano y grande; y 2 columnas que representan las artesanías vendidas: tallado en madera y cuadros pintados.

$\bold{P~=~\left[\begin{array}{cc}6&4\\7&5\\5&5\end{array}\right]\qquad\qquad V~=~\left[\begin{array}{cc}4&2\\5&3\\1&2\end{array}\right]}$

Para conocer el número de artículos de artesanía que no lograron vender en la semana, calculamos la diferencia de las matrices P - V.

$\bold{P~-~V~=~\left[\begin{array}{cc}6&4\\7&5\\5&5\end{array}\right]~-~\left[\begin{array}{cc}4&2\\5&3\\1&2\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{cc}2&2\\2&2\\4&3\end{array}\right]}$

La matriz diferencia nos permite conocer cuántos artículos de cada tipo y tamaño no lograron venderse. Para calcular el total de artículos, se multiplica la matriz diferencia por vectores de “unos” apropiados.

El producto de matrices se realiza como un producto escalar de vectores; es decir, las filas (vectores) de la matriz de la izquierda por las columnas (vectores) de la matriz de la derecha. Se multiplican los elementos ubicados en las mismas posiciones de los dos vectores y todos los productos se suman, obteniendo un solo número que se ubica en la matriz producto en la posición que representa los números de fila y columnas consideradas en las matrices originales.

Multiplicamos, por la derecha, la matriz (P – V) por un vector columna C, con 2 filas, relleno de unos positivos (+1) con la finalidad de obtener una matriz M de 3 filas por una columna, donde cada número representa la suma de cada fila de la matriz (P – V); es decir los excedentes totales en la semana de cada tamaño de artículo.

$\bold{(P~-~V)\cdot C~=~\left[\begin{array}{cc}2&2\\2&2\\4&3\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{c}1\\1\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{c}2~+~2\\2~+~2\\4~+~3\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{c}4\\4\\7\end{array}\right]~=~M}$

Ahora multiplicamos, por la izquierda, la matriz M por un vector fila F, con 3 columnas, relleno de unos positivos (+1) con la finalidad de obtener una matriz T de una fila por una columna, donde el único número representa la suma de la columna de la matriz M; es decir el total de artículos que no se lograron vender en la semana.

$\bold{F\cdot M~=~\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{c}4\\4\\7\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{c}4~+~4~+~7\end{array}\right]~=~\left[\begin{array}{c}15\end{array}\right]~=~T}$

En total 15 artículos de artesanía no se lograron vender en la semana.

Answer 2

Respuesta:

espero haberte ayudado