Question

una cantidad aumenta un 10% .¿en qué porcentaje debe disminuir para quedarse como estaba ?

Answer 1

supongamos que el numero es =x
y el porcentaje que debe disminuir es=p

tambien debemos saber que los porcentajes se representantan asi 
10%=10/100
p%=p/100


si le aumentamos al numero 10%
nos quedaría de esta forma:
-Sumándole el 10%de x a  x:

x + 10x100 =110x/100= 11x/10
ahora hay que disminuirlo el porcentaje "p" para que nos quede x

11x/10 - 11x/10*p/100= x

11x/10 - 11xp/100= x

(1100x -  11xp)/1000  = x

1100x - 11xp  = 1000x

100x = 11xp

100x/11x= p
  
      100/11=p