Question

Resuelva por producto notable las siguientes actividades

1.- (2 + √3)²
2.- ( 4x + √5)²
3.- (1 + √2)³
4.- ( 2 + √3)³
5.- (7 + √6)²

Answer 1

1-(a+b)² = a² + 2ab + b²

$(2+ \sqrt{3})^2=(2)^2+2(2)( \sqrt{3})+( \sqrt{3})^2 =4+4 \sqrt{3}+3=7+4 \sqrt{3}-listo$

2-(a+b)² = a² + 2ab + b²

$(4x+ \sqrt{5})^2=(4x)^2+2(4x)( \sqrt{5})+( \sqrt{5})^2=16x^2+8x \sqrt{5} +5-listo$

3-(a+b)³ = a³ + 3a²b+3ab² + b³

$(1+ \sqrt{2})^3=(1)^3+3(1)^2( \sqrt{2}) +3(1)( \sqrt{2})^2+( \sqrt{2})^3 \\ (1+ \sqrt{2})^3=1+3 \sqrt{2}+6+(2 ^{\frac{1}{2}})^3 \\ (1+ \sqrt{2})^3=7+3 \sqrt{2}+2^{ \frac{3}{2} } =7+3 \sqrt{2}+ \sqrt{2^3}=7+3 \sqrt{2}+ \sqrt{2^3} \\ Resultado.final=7+3 \sqrt{2}+ \sqrt{8}$

4-(a+b)³ = a³ + 3a²b+3ab² + b³

$(2+ \sqrt{3})^3=(2)^3+3(2)^2( \sqrt{3})+3(2)( \sqrt{3})^2+( \sqrt{3})^3 \\ =8+12 \sqrt{3}+18+(3^{ \frac{1}{2} })^3 \\ =26+12 \sqrt{3}+ \sqrt{3^3} \\Respuesta.final =26+12 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

5-(a+b)² = a² + 2ab + b²

$(7+ \sqrt{6})^2=(7)^2+2(7)( \sqrt{6})+( \sqrt{6})^2 =49+14 \sqrt{6}+6 \\ =55+14 \sqrt{6} -respuesta,final$

Saludos desde Venezuela