Question

AYUDENMEN con esta tarea por favor con procedimientos una antena de radio esta sujeta al suelo con 2 tirantes como se muestra en la figura calcula: la altura de la antena la longitud de los cables el valor del angulo sobre el vertice A

Answer 1

Debes aplicar las razones trigonométricas con los datos que tienes en tu ejercicio. 
                      A  =  75º           60º + 45º = 105º        180º - 105º = 75º
                   /   I   \
        ba      /    I    \       ca
                 /     I     \
 B = 60º   /      l       \  C= 45º
               ---------------
                  ↑   d    ↑
                  x     126 - x 

Tenemos dos triángulos rectángulos con la altura de la antena de radio con los que podemos resolver. Sabiendo que la base total es 126 m, (llamaremos a los catetos divididos por la altura    x    y    126 - x 

Para hallar la altura de la antena de radio
En el triángulo rectángulo de la izquierda 

                                cateto opuesto           altura de la antena (ha)
tangente de 60º = ------------------------- =  ------------------------
                                cateto adyacente                   x

En el triángulo de la derecha  hacemos lo mismo

                                 cateto opuesto           altura de la antena (ha)
tangente de 45º  = -------------------------  = ------------------------
                                 cateto adyacente           126 - x 

Despejamos la altura en ambos e igualamos (ya que la altura es la misma en ambos)

ha =  x * tg 60º
ha = 126 - x * tg 45º   

x * tg 60º = 126 - x * tg 45º          sustituimos    tg 60º = 1,73     tg 45º = 1 
                                            
                                           126
1,73x = 126 - 1x        x = ----------- = 46,15
                                           2,73 

sustituimos el valor x = 46,15 
y  la altura de la antena = (126 - 46,15)*1 = 79,85 metros mide la altura de la antena

Para hallar los tirantes que la sujetan. ba  y ca
ba  (triángulo rectángulo de la izquierda)

                      cateto opuesto               79,85
seno 60º = ------------------------- =   ----------------         sen 60º = 0,87
                      hiponetusa                       ba

ba = 79,85 / sen 60º = 79,85 / 0,87 = 91,78 metros mide el tirante ba

tirante ca
                    cateto opuesto           79,85
sen 45º = ------------------------ =   -----------------        sen 45º = 0,71
                             ca                         ca

ca = 79,85 / sen 45º  = 79,85 / 0,71 = 112,46 mide el tirante ca 
         
Solución             
Altura de la antena de radio = 79,85 metros
tirante ba = 91,78 metros 
tirante ca = 112,46 metros
valor del ángulo sobre el vértice = 75º