Question

Dos vectores cuyos extremos son los puntos A (-3,2,-3) y B (-4,-3,4), tienen como origen común el punto C (-1,3,2). Calcular el producto escalar de ambos vectores y el ángulo que forman.

Answer 1

El vector CA es OA - OC = (-3, 2, -3) - (-1, 3, 2) = (-2, -1, -5)

Análogamente: CB = (-3, 2, -3) - (-4, -3, 4) = (1, 5, -7)

Producto escalar: CA . CB = (-2, -1, -5) . (1, 5, -7) = -2 -5 + 35 = 28

Módulos de los vectores:

|CA| = √(4 + 1 + 25) =√30

|CB| = √(1 + 25 + 49) = √75

cosФ = 28 / (√30 . √75) = 0,59

Finalmente Ф = 53,8°

Saludos Herminio