Question

rebajar el 16% a cierto numero , es igual que aumentarle 5%, despues de quitarle 120 unidades ¿ cual es el numero?

Answer 1

El numero le vamos a llamar X       16%  es igual a 0.16
 
Rebaja del 16% es igual a multiplicar ( x ) por (1-0.16)  = x ( 0.84)  (1)

Aumentarle 5% es igual que multiplicar por (1 + 0.05) ó 1.05
Pero dice que al numero le quitaron 120  (x - 120)   completando tenemos

(x-120) 1.05  (2)    dice que las expresiones (1) y (2) son iguales.

entonces    1.05 (x-120)   = 0.84 x      si desarrollamos el lado izquiero

1.05 x - 126 = 0.84 x        restamos 0.84 x en ambos miembros

1.05 x - 0.84 x - 126 = 0.84x -  0.84 x    reducimos.

0.21 x - 126 = 0    sumamos 126 en ambos terminos para desaparece -126
0.21x -126 + 126 = 126         -126 + 126 = 0, se elimina.
0.21x = 126      dividimos ambos miembros entre 0.21
0.21x/0.21 = 126/0.21    x = 126/0.21     x = 600

El numero buscado es 600

a).- Vamos a rebajarle el 16%      600 x (0.84) = 504

b).- Vamos a quitarle 120 y le aumentamos el 5%
       600 - 120 = 440 
       480 x (1.05) = 540

Nos da el mismo resultado.

Saludos.