Question

en un examen un alumno gana dos puntos por cada respuesta correcta pero pierde un punto por cada incorrecta despues de haber contestado 40 preguntas obtiene 56 puntos ¿cuantas preguntas correctas contesto ?

Answer 1

Llamamos x a las respuestas correctas 
Llamamos y a las respuestas incorrectas. 

Ha contestado 40 preguntas 
x + y = 40 

Por cada respuesta correcta gana 2 puntos y por cada respuesta incorrecta pierde 1, obteniendo un total de 56 puntos 
2x - y = 56 

Tenemos entonces el sistema de ecuaciones. 

x + y = 40
2x - y = 56 

Por reducción eliminamos la y 
                              96
3x = 96          x = -------- = 32 respuestas correctas. 
                               3

x + y = 40      
y = 40 - 32      y = 8 respuestas incorrectas. 

Comprobamos 
 32 + 8 = 40 respuestas

32(2) - 8(1) = 56  puntos 
64 - 8 = 56
56 = 56