un balon de futbol es pateado en una cancha de futbol con una velocidad inicial de 20 M/seg y sale con un angulo de 53° por encima del cesped, determine: a cual es la altura maxima b cual es el tiempo de vuelo c cual es el alcance maximo horizontal d cual es la ecuacion de la trayectoria e su rapidez 1 segundo despues de haber sidp pateado notas: para este ejercicio use seno de 53°=0,8 y coseno de 53°=0,6
Respuestas
Para el balón de futbol que es pateado, se obtiene:
a) La altura máxima es: 12 m
b) El tiempo de vuelo es: 3.2 seg
c) El alcance máximo horizontal es: 38.4 m
d) La ecuación de la trayectoria y su rapidez 1 segundo después de haber sido pateado son: y = 16t -5t²; 13.41 m/seg .
El movimiento experimentado por el balón al ser pateado es un movimiento parabólico, es decir el lanzamiento al recibir el impacto de patearlo es inclinado y se aplican las fórmulas correspondientes, de la siguiente manera:
Vo= 20m/seg
α= 53°
Vox = Vo*cos53° = 20m/seg*cos53°= 12m/seg
Voy= Vo*sen53° = 20m/seg *sen53°= 16m/seg
hmax = Voy²/2g = (16m/seg )²/2*10m/seg2 =12 m
tv = 2*tmax = 2*Voy/g = 2*16m/seg/10m/seg2 = 3.2 seg
Xmax = Vox*tv =12m/seg*3.2seg = 38.4 m
y = Voy*t - g*t²/2
y = 16t -5t² Ec trayectoria
Vy = Voy -g*t = 16m/seg-10m/seg2*1 seg = 6m/seg
V =√Vox²+Voy² =√( 12m/seg)²+ (6m/seg)² = 13.41 m/seg