Question

 Alguien me puede ayudar por esto porfa? :
La altura de un triangulo isósceles tiene una longitud de 10cm, y uno de los ángulos iguales mide 30º 29' 10". calcular las medidas de
a)los tres lados del triangulo
b) los angulos del triangulo 
Gracias

Answer 1

Suponiendo que la altura esta trazada sobre el lado de medina diferente, primero pasemos 30° 29´10´´ a grados 30 35/72 o 2195/72 grados.

Para calcular la base calculamos su mitad con la razón tangente 

tan (2195/72)° = 10/x   ⇒   x = 10 / tan (2195/72)°     ⇒ x ≈ 16, 98604545 

por lo anterior la base, lado de medida desigual es de  ≈ 33,9720909 cm 

Para calcular los lados congruentes  (hipotenusa del   rectángulo) utilizamos seno

sen (2195/72)° = 10/h   ⇒  h = 10/sen(2195/72)°   ⇒ h ≈ 19,71105624  

Los lados del triangulo isósceles miden aproximadamente  19,71105624  cm los congruentes y el tercero aproximadamente 33,9720909 cm..

Los ángulos miden: 2 de 30° 29' 10''  y uno de 119° 01' 40'' 

Answer 2

utiliza la imagen adjuntada para que entiendas mejor
las letras mayusculas son los angulos y las minusculos son los lados del triangulo
a)  a=19,7160cm ≈ 20cm    b=19,7160cm≈ 20cm       c= 33,978cm≈ 34cm
b)   A= 30,4827°     B= 30,4827°   C = 119,0346°

 primero hay que hallar el grado del angulo quitandole los minutos y segundos asi:
30° + 29(1/60) +10(1/3600)= 30,4827°
ese es el valor de los 2 angulos iguales, ahora dividimos el triangulo isosceles en 2 triangulos rectangulos cuyo angulo mas chico es 30,4827° y al tener un angulo recto(90°) solo tenemos que hallar el otro angulo:
suma de angulos= 30,4827° + 90° + x = 180°
 x = 180°- 120,4827°= 59,5173°
con esto tenemos el angulo(x) del triangulo rectangulo cuya valor multiplicado por 2 es igual al angulo C del triangulo isosceles
para sacar los lados del triangulo utilizamos el seno,coseno o tangente del triangulo rectangulo, yo utilizare el coseno asi:
cos 59,5173= 10cm/b   despejamos  b
b= 10/cos 59,5173 = 19,7160 cm≈20
ya tenemos los dos lados igulales del triangulo isosceles , falta hallar el lado c
para seguimos usando el triangulo rectangulo y ahora sacamos tangente:
tan30,4827= 10/z despejamos z
z= 10/tan30,4827= 16,989 cm
como el lado z tan solo es la mitad del lado c, multiplicamos z por 2:
16,989 × 2= 33,978≈34 

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