Question

Calcula la masa de un objeto que se levanta hasta una altura de 12 metros que adquiere una energía potencial de 2,120 joules

Answer 1

La masa del objeto es de 249.312 kilogramos

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la masa }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{ E_{p} }{ g \ . \ h } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 2120 \ \ J }{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ 12 \ m } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 2120 \ \ J }{ 117.6 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\bold{1 \ J = kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 2120 \ \ \frac{kg \ \not m^{2} }{\not s^{2} } }{ 117.6 \ \frac{\not m^{2} }{\not s^{2} } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{ 2120 }{ 117.6 } \ kg }}$

$\large\boxed{ \bold{m = 249.312 \ kg }}$

La masa del objeto es de 249.312 kilogramos

Answer 2

Respuesta:

18.008kg

Explicación:

h=12m

EPG=2,120J

g=9.81m/s²

Fórmula:

EPG=mgh

Despejé:

EPG=mgh

2,120= m(9.81)(12)

m=2,120/(12)(9.81)

m=2,120/117.72

m= 18.008kg