Question

Realiza una línea del tiempo de las dictaduras en América Latina a partir del año de 1945,
especificando año de inicio, país, nombre del presidente, año de finalización.

Answer 1

1. a)  4senx + 2cosx + 8senx + 4cosx

         12senx + 6cosx

   b) (cosx senx)($cos^{2}x$ senx)(cosx $sen^{2}x$)

          $cos^{4}x sen^{4}x$

2. a) $sec^{2}x + csc^{2}x$

       $\frac{1}{cos^{2}x } + \frac{1}{sen^{2}x }$

       $\frac{sen^{2}x+cos^{2}x }{sen^{2}x.cos^{2}x}$

       $\frac{1}{sen^{2}x cos^{2}x }$

      $sec^{2}x csc^{2}x$

    b) $cosx( secx - \frac{cotx}{cscx} )$

        $cosx.secx - cosx.\frac{cotx}{cscx}$

        $1 - cosx.\frac{cosx}{senx}.senx$

        $1 - cos^{2}x$

       $sen^{2} x$

3. a) $sen^{2}x + cos^{2}x = 1$

       $sen^{2}x = 1 - cos^{2}x$

       $sen^{2}x = (1 + cosx)(1 - cosx)$

       $\frac{senx}{1 - cosx} =\frac{1 + cosx}{senx}$  Demostrado!

  b) $csc^{2}x - cot^{2}x=1$

      $csc^{2}x = 1 + cot^{2}x$

       $csc^{2}x = 1 + \frac{1}{tan^{2}x }$

       $csc^{2}x = \frac{1 + tan^{2}x }{tan^{2}x }$

       $tan^{2}x = \frac{1+tan^{2}x }{csc^{2}x }$ Demostrado!