Question

Se tiene un triangulo rectangulo cuyos lados estan en progresion aritmetica.Calcular la diferencia de las medidas de los angulos agudos de dicho triangulo

Answer 1

Tres medidas que estan en progresión aritmética pueden ser 3 , 4 , 5 ( la expresión para esta sucesión es n + 2 )
3 y 4 son los catetos y 5 la hipotenusa

Calculamos uno de los ángulos agudos ( le llamaremos α )
sen α = cat. op. / hip.     el cat. op. puede ser 3
sen α = 3/5 = 0.6
α = sen⁻¹ 0.6 = 36.86º

El otro ángulo se calcula parecido ( le llamamos β )
sen β = 4/5 = 0.8
β = sen ⁻¹ 0.8 = 53.13º

La diferencia de estos ángulos es

β - α = 53.13º - 36.86º = 16.27º