Question

Tres kilos de tomate y dos de cebolla cuestan 11000. Si un kilo de tomate y 5 de cebolla cuestan 13200. ¿Que vale un kilo de cada uno? Por el método de reducción y sustitución por favorrrrr!! Es urgente

Answer 1

Lo primero que tenemos que hacer es hacer las ecuaciones de los enunciados:

3t + 2c = 11000
t + 5c = 13200

Donde t son los kilos de tomate y c los kilos de cebolla.

El primer metodo que voy a hacer es el metodo de reducción. Lo primero que tenemos que hacer es multiplicar una de las ecuaciones para que al sumar las dos, una incognita se elimine.

3t + 2c = 11000
(t + 5c = 13200) -3
-------------------------
3t + 2c = 11000
-3t - 15c = -39600
------------------------
     -13c = -28600

Despues de sumar las dos ecuaciones, solo nos debe de quedar una incognita, que en este caso son los kilos de cebolla. Ahora lo que tenemos que hacer es despejar el resultado.

-13c = -28600
c = -28600/-13
c = 2200

Hemos encontrado el precio de un kilo de cebolla, ahora en alguna de las dos ecuaciones originales y encontrar el valor de un kilo de tomate.

t + 5c = 13200
t + 5(2200) = 13200
t + 11000 = 13200
t = 13200 - 11000
t = 2200

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Metodo de sustitución

Lo que se tiene que hacer en este metodo es sacar el valor de una incognita de las ecuaciones.

3t + 2c = 11000
t + 5c = 13200

De estas voy a usar la segunda.

t + 5c = 13200
t = 13200 - 5c

Sustituimos el valor de t  en la otra ecuación.

3t + 2c = 11000
3(13200 - 5c) + 2c = 11000
39600 - 15c + 2c = 11000
39600 - 13c = 11000

Despejamos c de la ecuación

39600 - 13c = 11000
-13c = 11000 - 39600
-13c = -28600
c = -28600/-13
c = 2200

Se encontro el valor de c (el kilo de cebolla), ahora podemos sustituir esto en la ecuación del valor de t que conseguimos en un principio.

t = 13200 - 5c
c = 2200

t= 13200 - 5(2200)
t = 13200 - 11000
t = 2200

Como puedes ver, con los dos metodos se llega a la misma solución, donde un kilo de tomate y un kilo de cebolla valen lo mismo, 2200