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Respuesta:
la opción a
Explicación:
Saludos, buen día.
primero establecer los puntos de inicio y final de la gráfica de esta función.
aunque el enunciado menciona que es una gráfica de la marea para un periodo de 24 h (1 día), pero nos damos cuenta que realmente la grafica se repite cada 12h, matemáticamente el período es 12h.
entonces el punto final es
de acuerdo a la ecuación de la gráfica:
según las reglas de graficación de funciones trigonométricas, el período (T) es:
;
; de los datos se sabe que T=12h, reemplazando es:
el valor de C, representa si la función actual se ha movido a la derecha o a la izquierda comparándola con la gráfica normal de una función seno (ver figura adjunta), se puede observar que se ha movido unidades a la derecha.
C=6*B=6*(π/6)=π; porque se ha desplazado a la derecha la gráfica, se debe poner negativo.
el valor de D, es si la función se ha desplazado hacia arriba o hacia abajo, esto no ha sucedido, D=0.
finalmente A (amplitud) si es que la función ha sufrido un alargamiento vertical, y nos damos cuenta que si, porque normalmente una función seno está en el rango [-1, +1], y en esta función está [-6,+6], por lo tanto A=6
Ahora reemplazamos todo:
(Ecuación 1)
existe una identidad trigonométrica que es:
, según comparamos podemos establecer
se sabe que:
, esto reemplazamos en la ecuación 1
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