Question

2. Un volante de 0,5 m de radio gira a la velocidad angular constante de 240 rpm. Calcular: a) La velocidad angular en rad/s. b) El periodo de este movimiento. c) la frecuencia d) La velocidad lineal de un punto de su periferia. e) La aceleración normal de ese punto. Sol.: a) 8x rad/s, b) 0,25 s, c) 4 Hz, d) 12,56 m/s, e) 315,5 m/s?.​

Answer 1

Explicación:

Datos:

$w=240rpm (revoluciones-por-minuto)\\ R=0,5m\\ w=?(rad/s)\\ T=? (Periodo)\\f=?(frecuencia)\\ V=?(Velocidad-lineal)\\ a=? (aceleracion-normal)$

Solución:

Parte a) La velocidad angular en rad/s

$240\frac{rev}{min} *\frac{2*\pi*rad}{1rev}*\frac{1min}{60s} = 8\pi rad/s=25,13rad/s$

Así que 240 rpm = 25,13 rad/s =8π rad/s

Parte b) Periodo

$T=\frac{2*\pi*rad }{w} \\ \\ T=\frac{2*\pi*rad }{25,13rad/s}\\ \\ T=0,25s$

Parte c) Frecuencia

$f=\frac{1}{T}\\ \\ f= \frac{1}{0,25s}\\ \\ f=4Hz$

Parte d) Velocidad Lineal o velocidad tangencial

$V=w*R\\ V=(25,13rad/s)*(0,5m)\\ V=12,56m/s$

Parte e) Aceleración normal o aceleración centrípeta

$a_c=V*w\\ a_c=(12,56m/s)*(25,13rad/s)\\ a_c=315,6m/s^2$

Espero haberte ayudado

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Datos:

R= 0.5 m

n = 240 rpm

los 240 rpm es el numero de vueltas del volante, pero los 240 rpm lo convertimos a rad/seg

240 revol      2π rad           1 mint

-------------- x ---------------- x -------------- = 25.12 rad/ seg

       mint        1revol              60 seg

por lo tanto la velocidad angular es  25.12 rad/ seg

ahora calculamos el periodo

ω = 2π /T, despejamos T

T = 2π/ ω

T = 6.28 rad / 25.12 rad/ seg

T = 0.25 seg

ahora calculamos la frecuencia

f= 1/T

f= 1 revolucion / 0.25 seg

f= 4 revol/seg

f= 4 Hz

Ahora calculamos la velocidad lineal

V = ω x R

V = 25.12 rad/ seg x 0.5 m

V = 12. 56 m/s

Ahora calculamos la aceleración

ac=  ω² x R

ac= (25.12 rad/ seg)² x ( 0.5 m)

ac = 315.5 m/s²

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil _ Ecuador