Question

necesito resolver este problema para mañana...no sé plantearlo ni resolverlo..a ver si me podéis ayudar...gracias
Un rectángulo de 20 cm de base y 15 cm de altura está inscrito en una circunferencia.Cuál es la diferencia entre la longitud de la circunferencia y el perímetro del rectángulo?

Answer 1

La diagonal que forma los dos vertices opuestos del triangulo seria igual al diametro de la circunferencia

A su vez esta diagonal divide al rectangulo en dos triangulos rectangulo, cuya base es 20 cm y su altura 15 cm

Diagonal =$\sqrt{20^{2}+15^{2}}$

Diagonal =$\sqrt{400 + 225}$ = √625

Diagonal = 25

Ahora bien Diametro = 25 cm;

Perimetro de la circunferencia = π*D (Longitud de la circunferencia)

Perimetro de la circunferencia = π25 = 25π cm

Perimetro del Rectangulo = 2(Base) + 2(Altura)

Perimetro del Rectangulo = 2(20) + 2(15) = 40 + 30 = 70 cm

Diferencia = 25π - 70 =

Tomo el valor de π ≈ 3.1416

Diferencia = 25(3.1416) - 70 = 78.54 cm - 70 cm = 8.54 cm

Te anexo una imagen de la situacion