Question

Si x es un número real mayor que (n2 – 1) pero menor que (n2 1), ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) -1 < x < 1 II) n – 1 < x < n 1 III) (n 1)(n – 1) < n2 – 1.

Answer 1

 Las afirmaciones verdaderas acerca del valor de X son I y II

Si tenemos un determinado numero x, que es mayor que (n² - 1) y menor que (n² + 1), esto quiere decir que si lo expresamos con desigualdades, el valor de x estaría expresado de la siguiente manera:

(n² - 1) ∠ x ∠  (n² + 1)

Si n = 0 tenemos que

(0 - 1) ∠ x ∠  (0 + 1) ⇒   I) -1 < x < 1

Si n² = n tenemos que

(n - 1) ∠ x ∠  (n + 1) ⇒II) n – 1 < x < n + 1

opcion III no guarda relacion