Respuestas
La ecuación de la parábola con foco F(0; -8) y vértice en el origen es:
x²=-32y
Ecuación de una parábola
La ecuación canónica u ordinaria de la parábola, con vértice en (h,k) es:
- Si está situada verticalmente ⇒ (x-h)²=4p(y-k)
Si p>0 abre hacia arriba.
Si p<0 abre hacia abajo.
- Si está situada horizontalmente ⇒ (y-k)²=4p(x-h)
Si p>0 abre hacia la derecha.
Si p<0 abre hacia la izquierda.
Parábola con vértice V(0, 0) y foco (0, -8)
Graficando el vértice y el foco en el plano, nos damos cuenta que la parábola está situada verticalmente y abre hacia abajo. Es decir:
(x-h)²=4p(y-k)
La fórmula del foco es (h, k+p) (ver imagen) sabemos que la segunda coordenada del foco es -8 y eso es igual según la fórmula a k+p, además, k=0. Es decir:
-8 =k+p ⇒ -8=0+p ⇒ p = -8
La ecuación de la parábola es:
(x-h)²=4p(y-k) ⇒ (x-0)²=4(-8)(y-0) ⇒ x²=-32
Aprende más sobre la ecuación de la parábola en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ1
