Question

Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo 34,91 km de distancia, en una dirección 33,51° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo 22,12 km en una dirección de 15,62° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando 24,63 km hacia el norte.

Answer 1

Calculemos los vectores desplazamientos de cada viaje:


vAB = 34,91 [cos(180° + 33,51°) i + sen(180° + 33,51°) j] ; SO = 180°+33,51°


vAB = (-29,10 i - 0,55 j) km ; De Angaro a Belinton


vBC = 22,12 [cos(180° - 15,62°) i + sen(180° - 15,62°) j] km ; NO = 180°-15,62°


vBC = (-21,30 i + 5,96 j) km  ; De Belinton a Cadmir


vCD = 24,63 [sen(90°) j] ; N = 90°


vCD = 24,63 j km ; De Cadmir a Drosta


Para calcular el vector de desplazamiento total, debemos sumar todos los vectores de manera vectorial y algebraica:


vAD = (-29,10 i - 0,55 j) km + (-21,30 i + 5,96 j) km + (24,63 j km)


vAD = [(-29,10 - 21,30) i + (-0,55 + 24,63) j] km


vAD = (-50,4 i + 24,08 j) km ; Vector desplazamiento desde el inicio al final


Módulo de desplazamiento:


|vAD| = √(-50,4)^2 + (24,08)^2


|vAD| = 55,86 km ; Recorrido total que hizo el barco


Dirección final:


α = tg^-1 (24,08 / -50,4)


α = -25,53° ; NorOeste


β = 180° - 25,53°


β = 154,46° ; sentido antihorario desde el eje +x


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