Question

Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 30 grados con una velocidad de 20 m/s calcula a) la altura máxima b) el tiempo que permanece en el aire c) la distancia a la que llega al suelo d) la velocidad en cómo cae el balón después de 1s de haber sido pateado
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Answer 1

a) La ecuación general para determinar la altura que puede llegar el balón es :

Hmax = ( Vo². Sen²θ ) / 2g

Hmax = ( (20m/s)². Sen²30° ) / 2 . 9,8m/s²

Hmax ≈ 5,10m

b) El tiempo de vuelo :

tv = ( 2 . Vo . Senθ ) / g

tv = ( 2 . 20m/s . Sen30° ) / 9,8m/s²

tv ≈ 2,04s

c) El alcance máximo :

Xmax = ( Vo². Sen2θ ) / g

Xmax = ( (20m/s)². Sen(2 . 30° ) ) / 9,8m/s²

Xmax ≈ 35,35m

d) La velocidad horizontal es constante :

Vx = 20m/s . Cos30° ≈ 17,32m/s

La velocidad vertical varía con el tiempo, luego de un 1s es : Vy = Voy - gt

Vy = 20m/s . Sen30° - 9,8m/s². 1s

Vy ≈ 0,2m/s

La velocidad es : V = ( 17,32 ; 0,2 ) m/s

Su módulo es la resultante de sus componentes : V² = Vx² + Vy²

V = √[ (17,32m/s)²+ (0,2m/s)² ]

V ≈ 17,32m/s

Su dirección respecto al eje horizontal : Tanθ = Vy / Vx

Luego: θ = Tan¯¹( Vy / Vx )

θ = Tan¯¹( 0,2 / 17,32 ) ≈ 0,66°