Una persona lanza un objeto desde 20 m de altura, con una velocidad de 60 m/s que forma un ángulo de 45° con la horizontal.
Calcula:
a) La altura máxima.
b) El tiempo de movimiento.
c) El alcance horizontal.
Respuestas
El objeto en movimiento parabólico tiene:
a) La altura máxima de: 91,81 m y una altura máxima desde el suelo de: 111,81 m
b) Un tiempo de vuelo de: 8,658 s
c) Un alcance horizontal de: 367,346 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
- tv = (2* vi * senθ)/g
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
Donde:
- h max = altura máxima
- tv = tiempo de vuelo
- x max = distancia máxima
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
- θ = ángulo
Datos del problema:
- θ= 45 º
- g = 9,8 m/s²
- vi = 60 m/s
- h max = ?
- tv =?
- x max = ?
Aplicamos la fórmula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:
h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
h max = [(60m/s)² * (sen 45º)²] / (2 * 9,8 m/s²)
h max = [3600 m²/s² * (0,7071)²] / (19,6 m/s²)
h max = [3600 m²/s² * 0,4999 ] / (19,6 m/s²)
h max = 1799,64 m²/s² / 19,6 m/s²
h max = 91,81 m
Para conocer la altura máxima que alcanza el objeto desde el suelo debemos sumar la altura desde la cual fue lanzado y la altura máxima alcanzada por el objeto:
h max(desde el suelo) = h max + h(del lanzamiento)
h max(desde el suelo) = 91,81 m + 20 m
h max(desde el suelo) = 111,81 m
Aplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:
tv = (2* vi * senθ)/g
tv = (2* 60 m/s* sen 45)/ 9,8 m/s²
tv = (120 m/s* 0,7071)/ 9,8 m/s²
tv = (84,852 m/s) /9,8 m/s²
tv = 8,658 s
Aplicamos la formula de alcance máximo y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(60 m/s)² * (sen 2*45)} / 9,8 m/s²
x max = {(3600 m²/s²) * 1} / 9,8m/s²
x max = {3600 m²/s²} / 9,8 m/s²
x max = 367,346 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650 y brainly.lat/tarea/5908888
#SPJ1
