Respuestas
Respuesta:
∡AOC = 75°
∡BOD = 90°
∡AOE = 180°
∡AOF = 129°
∡BOE = 150°
Explicación paso a paso:
En primer lugar debemos hallar el ángulo que falta que sería el ángulo BOE. Para hallar su medida planteamos una ecuación y si nos fijamos bien el ángulo AOE es un ángulo llano o sea que mide 180°. Entonces podemos decir que la medida del ángulo BOA + la medida del ángulo BOC + la medida del ángulo COD + la medida del ángulo DOE es igual a la medida del ángulo AOE.
Y completamos las medidas de los demás ángulos según el gráfico obteniendo así:
∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE = ∡AOE
30° + 45° + 45° + x = 180°
30° + 90° + x = 180°
120° + x = 180°
x = 180° - 120°
x = 60°
Entonces ∡DOE = 60°
Ahora vamos con la otra medida que me falta que vendría a ser del ángulo AOF . Como podemos ver la suma de todos los ángulos de la imagen forman un ángulo de una vuelta el cual mide 360°. Y planteamos nuestra ecuación.
∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE + ∡EOF + ∡AOF = 360°
30° + 45° + 45° + 60° + 51° + x = 360°
se suman todos los números que no sean x .
231° + x = 360°
x= 360° - 231°
x = 129°
Entonces ∡AOF = 129°
Completamos las demás con pequeñas ecuaciones medidas:
∡AOC = ∡AOB + ∡BOC
∡AOC = 30° + 45°
∡AOC = 75°
∡BOD = ∡BOC + ∡COD
∡BOD = 45° + 45°
∡BOD = 90°
∡AOE = 180°
∡AOF = 129°
∡BOE = ∡BOC + ∡COD + ∡DOE
∡BOE = 45° + 45° + 60°
∡BOE = 90° + 60°
∡BOE = 150°
Respuesta:
∡AOC = 75°
∡BOD = 90°
∡AOE = 180°
∡AOF = 129°
∡BOE = 150°
Explicación paso a paso:
En primer lugar debemos hallar el ángulo que falta que sería el ángulo BOE. Para hallar su medida planteamos una ecuación y si nos fijamos bien el ángulo AOE es un ángulo llano o sea que mide 180°. Entonces podemos decir que la medida del ángulo BOA + la medida del ángulo BOC + la medida del ángulo COD + la medida del ángulo DOE es igual a la medida del ángulo AOE.
Y completamos las medidas de los demás ángulos según el gráfico obteniendo así:
∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE = ∡AOE
30° + 45° + 45° + x = 180°
30° + 90° + x = 180°
120° + x = 180°
x = 180° - 120°
x = 60°
Entonces ∡DOE = 60°
Ahora vamos con la otra medida que me falta que vendría a ser del ángulo AOF . Como podemos ver la suma de todos los ángulos de la imagen forman un ángulo de una vuelta el cual mide 360°. Y planteamos nuestra ecuación.
∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE + ∡EOF + ∡AOF = 360°
30° + 45° + 45° + 60° + 51° + x = 360°
se suman todos los números que no sean x .
231° + x = 360°
x= 360° - 231°
x = 129°
Entonces ∡AOF = 129°
Completamos las demás con pequeñas ecuaciones medidas:
∡AOC = ∡AOB + ∡BOC
∡AOC = 30° + 45°
∡AOC = 75°
∡BOD = ∡BOC + ∡COD
∡BOD = 45° + 45°
∡BOD = 90°
∡AOE = 180°
∡AOF = 129°
∡BOE = ∡BOC + ∡COD + ∡DOE
∡BOE = 45° + 45° + 60°
∡BOE = 90° + 60°
∡BOE = 150°