Question

2. Por tres adultos y cinco niños se pagan 19 dólares por consumir jugos de frutas. Si son cuatro
adultos y siete niños el valor a cancelar es de 26, ¿Cuánto consumió cada adulto y cada niño?
3x + 5y = 19
4x + 7y = 26
I

Answer 1

Respuesta:

Primera ecuacion: 3x + 5y = 19

Segunda ecuacion: 4x + 7y = 26

Para despejar ambas, vamos a usar el metodo de sustitucion.

Explicación paso a paso:

Despejaremos x3, para eso debemos pasar al otro lado el 5y

3x + 5y - 5y = 19 -5y

3x = 19 - 5y

Esto es asi porque para despejar hay que restar o sumar, dependiendo del signo y al pasarlo el signo cambia, ejemplo: si era (+) al pasarlo se convierte en (-) Nos falta despejar la x, para hacerlo, sabemos que el 3 multiplicaria la x en caso de que fuera un numero, para pasarlo al otro lado del (=) tenemos que dividir, se veria asi:

x = $\frac{19 - 5y}{3}$

Ahora ya sabemos lo que vale x ,

Usaremos esta respuesta para despejar la x de la segunda ecuacion.

Es obligatorio que si despejaste la x en la primera ecuacion reemplaces la

x de la segunda ecuacion, siempre despeja la x en una ecuacion y resuelvela en otra, para que sea correcta la respuesta.

Entonces 4 (     ) + 7y = 26  

No pusimos la x y dejamos un espacio con parentesis porque dentro de esta pondremos el valor de x , la sustituiremos con $\frac{19 - 5y}{3}$

4($\frac{19 - 5y}{3}$) + 7y = 26    Ahora podemos procedemos a resolver esta ecuacion!

Quitaremos el denominador que se encuentra detro del parentesis, para ello, lo multiplicaremos por cada uno de los terminos.

4(19 - 5y) + 7y * 3 = 26 * 3  (entonces al multiplicar el 3 de la fraccion por un 3 imaginario, logramos quitarlo, nos queda faltando multiplicar los otros terminos * 3 , lo haremos junto a la multiplicacion que debemos realizar entre el 4 * (19 - 5y)) al terminar la multiplicacion se despeja naturalmente los parentesis. Quedaria asi:

76 - 20y + 21y = 78 Nos ha quedado una ecuacion mas facil! Emparejamos los numeros que tenemos.

- 20y + 21y = 78 + 76  Operamos para concluir con el resultado

Y =  154  (Al quedar 1y , dejamos la y que significa lo mismo)

Ya sabemos que y vale 154 :)

3x + 5(154) = 19  Llego la hora de despejar x .

3x +  770 = 19

3x = 19 - 770

3x = -751   (para despejar el 3 y dejar la x sola, pasamos a dividir)

x = $\frac{-751}{3}$  (En este caso no se puede dividir ni simplificar ya que el resultado seria un numero decimal, entonces dejamos la respuesta asi)

3($\frac{-751}{3}$ ) + 5 (154) = 19

4($\frac{-751}{3}$ ) + 7(154) = 26

Respuesta:

3($\frac{-751}{3}$ ) + 770 = 19          /////////// -751 + 770 = 19

4(-263) + 1078 = 26       ////////// -1052 + 1078 = 26

Si quedaste con duda, avisame!