Question

Me podrìan ayudar a resolver èste? si se realiza una divisiòn inexacta por defecto, la suma de los 4 tèrminos es 847. Pero si dicha operaciòn se hubiese realizado por exceso la suma de los 4 tèrminos hubiera sido 901. sabiendo que los cocientes suman 19, hallar el dividendo

Answer 1

Los cocientes por exceso y defecto tienen una unidad de diferencia 

ce = cd + 1 

como suman 19 
ce = 10 
cd = 9 

el residuo por exceso y por defecto suman el divisor 

D + d + 9 + r = 847 
D + d + 10 + R = 901 
2D + 3d + 19 = 1748 
2D + 3d = 1729 


haciendo un sistema de 5 ecuaciones con 5 incógnitas 

D + d + c + r = 847 
D + d + 10 + R = 901 
2D + 3d = 1729 
(D - r)/d = 9 
(D + R)/D = 10 

obtenemos la solución división por defecto 
Dividendo 743 
divisor 81 
cociente 9 
resto 14 

743 + 81 + 9 + 14 = 847 

obtenemos la solución división por defecto 
Dividendo 743 
divisor 81 
cociente 10 
resto 67 

743 + 81 + 10 + 67 = 901