Question

2. De acuerdo al texto, una ecuación diferencial ordinaria de tercer orden y no lineal corresponde a. se debe elegir la ecuacion y justificarla paso a paso.

Answer 1

La opción que representa una ecuación diferencial ordinaria de 3er orden y no lineal es la opción c):


(d^3y / d^3x) + x^2 (d^2y / d^2x) + y (dy / dx) = sen (x + y)


Es ordinaria porque:


Una ecuación diferencial ordinaria es toda relación que hay entre dos variables, que contienen derivadas y carece de constantes arbitrarias. En este caso, las dos variables son x y y.


Es de 3er orden porque:


Una ecuación diferencial, su orden de mayor derivación que aparece en la ecuación. En este caso, el primer término representa el orden de la ecuación.


Es no lineal porque:


El término sen(x + y) representa una función que estará evaluada entre los puntos +1 y -1 como sabemos que se comporta una función senoidal. Por lo tanto, no es una función lineal que tenderá a una correspondencia de f(x) = x, sino que para varios valores de x y y, se repetirán las imágenes.


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