Question

Determina la ecuación principal de la recta que pasa por la vértice B del triangulo ABC y es paralela al lado AC si A:(-1;4) B:(4;2) C:(-2;-1)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a)

Para hallar las rectas podemos utilizar la ecuación punto-pendiente.

y-y₀=m(x-x₀).

Necesitamos un punto, A(x₀,y₀) y conocer la pendiente (m).

Para hallar la pendiente, conociendo 2 puntos (A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂)), utilizamos la siguiente fórmula.

m=(y₂-y₁) / (x₂-x₁).

1)recta (r₁) que pasa por los vértices A(2,4) y B(-2,-4).

m=(-4-4) / (-2-2)=-8/-4=2

y-4=2.(x-2)

y=2x-4+4

y=2x

2) recta (r₂) que pasa por los vértices A(2,4) y C(1,1).

m=(1-4) / (1-2)=-3/-1=3

y-4=3.(x-2)

y=3x-6+4

y=3x-2

3) recta (r₃) que pasa por los vértices B(-2,-4) y C(1,1).

m=(1+4) / (1+2)=5/3

y+4=(5/3).(x+2)

y=(5/3).x+10/3-4

y=(5/3)x-2/3.

Sol: las rectas pedidas son:

r₁≡y=2x

r₂≡y=3x-2

r₃≡y=(5/3).x-2/3.

b)

Nos dan un punto, C(1,1)

y nos dicen que es paralela al lado AB, por tanto tendrá la misma pendiente que la recta r₁, por tanto, m=2.

y-1=2.(x-1).

y=2x-2+1

y=2x-1

Solución: la recta que pasa por el vértice c y es paralela al lado AB es y=2x