Respuestas
Explicación paso a paso:
Si la potencia tiene signo positivo y exponer par, cómo es el caso, el resultado tiene signo positivo también.
En este post vamos a ver cómo podemos saber el signo definitivo del resultado de una potencia y la aplicación que le podemos dar a este conocimiento.
Para empezar vamos a ver recordar lo que ocurre con el signo de dos factores
potenciasComo sabemos, en este caso ambos factores se multiplican normalmente y luego, al producto, se le añade el signo que le corresponda según la siguiente tabla.potencia
Veamos como afecta esto con una potencia
Como ya sabemos, una potencia es una sucesión de productos iguales, como muestra el ejemplo.
De esta forma, si la potencia tiene signo positivo y exponente par, como es el caso, el resultado tiene signo positivo también.
En el caso de exponente par y signo negativo, el resultado también tendría signo positivo. Esto se debe a que cada signo negativo se combina con otro y (como – x – = +) formarían uno positivo.
También puede ocurrir que el exponente sea impar y el signo positivo. En este caso volveríamos a obtener un resultado con signo positivo.
Teniendo todas estas situaciones en cuenta, podríamos decir que el último caso, exponente impar y signo negativo, se trata de una excepción, al ser la única que da como resultado el signo negativo.
Esto se debe a que, al haber un número impar de factores, siempre va a haber un signo desemparejado y por tanto aunque la combinación de todos los demás sea un positivo (+), ese negativo (-) suelto hace que el resultado sea negativo.
Espero que este post te vaya a servir en el futuro para conocer rápidamente el signo de todos las potencias que se te presenten, sin tener la necesidad de resolverlas mediante el cálculo.
Si quieres aprender más sobre esta y otras situaciones matemáticas, entra en Smartick y prueba nuestro método de aprendizaje online de matemáticas de primaria.